技術 | 找形的意義
發布時間：2024-08-20 人瀏覽
結構設計中我們總是在各種矛盾的因素之間尋求最優方案，結構、功能、美學需求一個都不能少，但是應該優先考慮哪一項呢？當然不同的項目有不同的答案，但目的都是要找到一個綜合各項指標的最優的結構方案。
在尋找最優結構方案的過程中，有兩個因素對結構性會有重大影響：內力分布和幾何形狀。
在找形中，首先必須明確如何的幾何形狀能夠在結構中實現最優的力傳導；得到幾何形狀后的完善階段，工作的焦點又會轉移到形體和構造方面；然而這兩個階段之間的界限經常是模糊的。
通過找形實現最優的力傳導
設計一個高效的結構，關鍵是要優化結構材料的用量。通過優化結構受力則可以提高材料的利用率，這個過程主要遵循以下兩個簡單的指導原則：
避免彎矩
力在構建橫截面上是均勻分布的，這樣材料才可能達到100%的利用率。
拉力比壓力傳遞荷載更高效
原因就是受壓桿件會有失穩的可能。我們可以想象一下一把尺子在受壓時的狀態，便很容易理解這種現象。
謹記上述原則是設計高效的結構體系的前提，如下圖示例，輕型索網結構體系和膜結構體系同樣遵循了上述原則。
▲ 1972年德國慕尼黑奧林匹克體育場屋蓋
形態動人同時又高效的結構體系也是可能實現的。懸索橋便是其中一類案例。
▲ 德國波鴻人行橋
▲德國蓋爾森基興人行橋
雖然拉力比壓力傳遞荷載更高效，但很少有項目是僅靠拉力體系就能實現的，即使是最高效的結構如索網和膜結構體系，受壓桿件也必不可少。所以，對于大多數的項目，最佳的結構方案是將軸向受壓和受拉桿件進行巧妙地組合。
研發的一種計算工具能夠結合受拉桿件和受壓桿件以及彎矩，有效地分析不同設計參數下的不同的設計方案，同時結合創新的設計方式，有助于設計出獨特的最優方案，這個優化的過程可以從方案階段一直延伸到初步設計階段甚至施工圖階段。
位于德國勒沃庫森的BayArena的體育場是一座典型的采用環索屋蓋結構體系的體育場，在它的外邊緣上采用了2個壓環，在中間采用1個拉環，壓環與拉環之間通過徑向索連接。
位于蘇州的蘇州奧林匹克體育中心包括一座體育場、一座游泳館和一座體育館，其馬鞍形的屋蓋采用了單層索網結構。
▲ 德國勒沃庫森拜耳球場：經過找形分析，屋蓋結構的荷載僅傳遞至8根V柱
▲ 蘇州奧林匹克體育中心
找形在其它方面的功用
對幾何形狀進行優化除了有助于優化結構受力之外，在其它方面例如在減小加工難度方面，也有所幫助。 現代科技發展水平下，找形的目的已不僅僅是為了勾勒和組織空間形狀。在考慮高效性和美觀性的同時，找形也會對結構、形狀和施工相關的參數進行優化。 通過面板劃分，可以使幾何形狀相同的面呈現不同的外觀表現形式，合理的面板劃分可以加強面的三維效果，該優化過程同時也會考慮模塊組件的運輸要求。通過采用創新的優化方法，任何面都可以被劃分為優雅、規則的形狀，同時在找形的過程中也會考慮桿件加工和細節上的具體的要求。
“自內而外”和“自外而內”是兩個不同的找形過程。
譯者注：此處中文翻譯為自內而外及自外而內更貼進與英文原意。自內而外的意思是遵循幾何基本原理而產生相應的外觀，自外而內的意思是從已知的設計邊界條件甚至外觀來定義形式。
在“自內而外”的找形過程中，自由曲面整體形狀可以參數化確定線段構成。提出的利用 “軌跡線成面” 幾何原則可以形成由規則的構件組成的自由曲面；例如具有相等桿件長度的平面四邊形及無任何翹曲的玻璃。“自內而外”流程的第一個應用案例是位于柏林動物園河馬之家的屋蓋。自此以后，該原則被成功運用到多個項目中。然而在這種方法中，幾何形狀會受到所選擇的結構構件所限制。
▲ 柏林動物園河馬之家的屋蓋
▲ 屋蓋結構的設計原理
與該方法不同的是，“自外而內”的方法是一種采用已經基本確定好外觀形狀而再設計或找形的過程。將確定的外觀與單個的網格進行重疊，并根據不同的設計要素如建筑外觀、生產難度、模塊化等對這些網格進行優化。利用相應的幾何算法去優化這樣的異形網格結構。由于這樣的找形方式自由度和靈活性更大，尤其是可以大幅度地優化已經由建筑師或業主已經確定的幾何形體，對此方法尤其在建筑外表皮上的運用進行了更深入的研究和應用。
整體優化過程中也會考慮局部結構的要求，例如桿件的均勻度、內角的標準化或期望的桿件長度，并將它們轉化為比例良好的空間網格，同時不會偏離既定的幾何形狀。
對于找形所產生的優化幾何形狀，再進行結構分析和優化。
蘇州中心大跨度屋蓋“未來之翼”采用了這種“自外而內”的方法。
▲ 蘇州中心大型屋蓋
受業主委托進行該屋蓋的結構設計。該屋蓋造型的靈感來自鳳凰的翅膀。為了減少屋蓋在平面內的內力，屋蓋發展過程中摒棄了面內剛度更大的三角網格形式，而選擇了更具彈性的四邊形網格形式。進一步的，便有了在自由形態曲面上進行四邊形網格劃分的研究發展。
本項目設計過程中的一個核心是完成屋面的分級網格劃分，這個過程中屋面的幾何形狀和結構性能均得到了數學優化。
▲ 圖：網格的迭代優化過程：由一開始的的基礎網格（頂部圖）開始，網格細分逐步進行
然而，這樣的形式在實現過程中也存在著一些嚴格的限制因素。網格劃分時需要考慮桿件長度的規律性，面的翹曲以及桿件夾角的協調。采用細分曲面法獲得了最有效的基礎網格框架。通過在Grasshopper中執行Catmull-Clark網格細分法則，設計過程中的一些具體問題得到了解決，例如處理邊界條件，亦或只是簡單地允許在網格邊界采用三角形網格。
在基礎網格的基礎上，對整體進行了細化的，徹底的網格劃分。根據對網格劃分結果的定量分析，可以評估是否需要進行進一步的優化。通過這樣的方式，可以高效的實現網格劃分并將其呈現給建筑師以供討論。
這樣的方法允許單獨提出某些屋蓋區域，進行局部的“找形”，然后又將該部分屋蓋與相鄰區域進行無縫組裝。優化的準則會根據優化的區域進行選擇，其可以是幾何性或是結構性的準則，也可以同時執行。舉個例子，在中庭區域，桿件中的彎矩被最小化。當網格細分結果使得局部網格到相鄰網格之間的過渡是順暢，無需人工調整的時候，即可以認為找到了最優的下懸網格。
▲ 圖：中庭區域的找形步驟圖示。1. 網格的初始形態，2. 網格的節點坐標優化， 3. 優化后桿件的彎矩圖。彎矩峰值出現在樹形柱與網格的交點位置，其他部分桿件的彎矩可以忽略不計。右圖：局部放大的彎矩圖
在邊緣及過渡區，局部的曲度被減小直到面板翹曲在允許的范圍之內或者更小，同時考慮對外部幾何形狀影響最小，所有最不利工況下的偏轉最小。
此外，也對網格單元根據幾何形狀相似度進行了歸類以便后期標準化玻璃面板的使用，減少非標準尺寸網格單元的數量。
▲ 圖：玻璃面板歸類。1. 中央下懸網架的一部分， 2. 歸類。同色的玻璃面板幾何尺寸相同， 3. 由結構分析決定的玻璃面板間縫隙一般控制在3-6cm
總結
項目設計過程中，我們總是力求賞心悅目的外形，同時關注高效的結構，研究對受力的優化和對加工難度的優化。找形可以解決幾何形狀與結構受力這兩項要素之間的對接問題，無論對于建筑師還是工程師而言，都是一項非常有價值的設計過程。
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